Dos barcos salen de puerto al mismo tiempo. Uno navega hacia el sur a 15 millas/h y
el otro navega hacia el este a 20 millas/h. Encuentre la función que modela la distancia
D entre los barcos en términos del tiempo t (en horas) transcurrido desde su partida.
Respuestas a la pregunta
Dos barcos salen de puerto al mismo tiempo. Uno navega hacia el sur a 15 millas/h y el otro navega hacia el este a 20 millas/h. La función es D = 25t
La función que modela la distancia D entre los barcos en términos del tiempo t (en horas) transcurrido desde su partida.
Datos:
Vx= 15 millas/h
Vy = 20 millas /h
Distancia individuales:
dx= 15 milas*h*t
dx= 15t
dy = 20 millas/h*t
dy = 20t
D = √dx²+dy²
D =√(15t)² +(20t)²
D= √225t²+ 400t²
D = 25t
La función que modela la distancia en términos de tiempo es X= 25t.
Este problema se resuelve plateando las ecuaciones de MRU.
¿Qué es el Movimiento rectilíneo uniforme?
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) se produce cuando un cuerpo se mueve a velocidad constante a través del tiempo siguiendo una trayectoria recta. Dicho cuerpo no posee aceleración.
Ecuación de posición:
Donde:
Xf y Xo son las posiciones finales e iniciales respectivamente.
V = Velocidad.
t= tiempo.
Datos:
Velocidad del barco 1= 15 millas/h
Velocidad del barco 2= millas/h
Por las direcciones que tomaron los barcos uno al sur y otro al este, vamos a suponer que están formando un triangulo rectángulo, donde los lados del triangulo son los vectores de velocidad.
La hipotenusa de este triangulo vendría siendo el vector resultante de la suma de los vectores de velocidad, siendo a su vez la distancia mas corta entre los barcos. decimos entonces que:
Sustituimos loas valores en la ecuación de MRU:
X = 25t
Lo que indica esta función es la distancia mas corta (hipotenusa) entre los dos barcos.
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