Question

Dos barcos parten simultáneamente de puntos opuestos de una bahía de 2.25 millas de ancho y se cruzan al cabo de 6 minutos. El más rápido termina de llegar al otro lado 4.5minutos antes de llegar al otro lado. Hallar las velocidades de los barcos en Millas/hora
d=vt

Answer 1

Las velocidades de los barcos en Millas/hora son de 13,29 y 9,21 respectivamente.

Explicación paso a paso:

Datos:

d = 2,25 millas

tiempo de encuentro = 6 minutos(1h/60min) = 0,1 horas

t₂ = t₁ +4,5 min(1h/60min)= 0,075 horas

Tiempo de encuentro:

t= d/(V₁+V₂)

0,1 = 2,25 /(V₁+V₂)

(V₁+V₂) = 2,25/0,1

(V₁+V₂) = 22,5 millas/h

2,25/t₁+2,25/(t₁+0,075) = 22,5

2,25t₁+0,16875+2,25t₁ = 22,5(t₁²+0,075t₁)

22,5t²+1,6875t₁-4,5t₁-0,16875 = 0

22,5t²-2,8125t₁ -0,16875 = 0  Ecuación de segundo grado que resulta

t₁= -0,0443

t₂ = 0,1693 h

Tomamos el valor positivo:

Velocidad de los barcos:

V₁ = 2,25milla/0,1693 h

V₁ = 13,29 millas/h

V₂ = 2,25 millas/0,2443horas

V₂ = 9,21 millas/h