Question

Dos aviones parten de un mismo aeropuerto; el avión A sale a las 13:00 horas, se dirige hacia el nortea una velocidad de 470 km/h, el avión B sale 15 minutos más tarde y se dirige hacia el oeste a una velocidad de 400 km/h. Calcule la velocidad con que aumenta su separación entre ellos a las 15:00 horas

Answer 1

Respuesta 

Se busca calcular la velocidad en que los dos aviones se alejan a las 15:00 horas, para ello es necesario calcular la distancia entre ambos aviones en dos puntos distintos, carece de importancia donde, exceptuando los primeros 15 minutos, ya que los aviones se desplazan a una velocidad constante, pero en este caso se tomaran a las 14:00 y 15:00 horas.

Primero hay que calcular la distancia desplazada por cada avión a las 14:00. Estos se mueven dentro de un plano cartesiano.

Avión A    14:00
$\frac{470km}{h}$ × $\frac{1h}{1}$ = 470km

Avión B    14:00
$\frac{400km}{h}$ × $\frac{3h}{4}$ = 300km
Donde...
$\frac{3km}{4h}$ = 45 minutos

Recordamos que ambos se desplazan en un plano cartesiano. El avión A se desplaza solo por el eje Y mientras que el avión B lo hace por el eje X, por lo que sus son...

Punto A 1: (0; 470)
Punto B 1: (300; 0)

Usando la formula de distancia entre dos puntos.
 d = $\sqrt{ (x_{2}-x_{1})^{2} + y_{2}-y_{1})^{2}}$

$d_{1} = \sqrt{(300+0)^{2} + (0 + 470)^{2}}$ 
$d_{1}$ = 557,58km


Ahora se realizan los mismo procedimental pero hasta  las 15:00. 

Avión A    15:00
$\frac{470km}{h}$ × 2h = 940km

Avión B    15:00
$\frac{400km}{h}$ × $\frac{7h}{4}$ = 700km

Punto A 2: (0; 940)
Punto B 2: (700; 0)

$d_{1} = \sqrt{(700+0)^{2} + (0 + 940)^{2}}$ 
$d_{1}$ = 1172km

Con la distancia entre ambos aviones en dos puntos del vieja, solo se necesita restar ambas distancias para determinar la velocidad en la que se alejan.
 
$\frac{1172km - 557,58km}{1h}$ = 614km/h

Answer 2

Respuesta:

un avión que sale del aeropuerto de México a las 7 horas con 0 minutos ( 07 00 am ) con su velocidad inicial de 110m/s, aterriza en la ciudad de Bogota,Colombia   a las 11 horas con 30 minutos (11 30 am) calcule la velocidad

Explicación paso a paso: