Dos autos salen de dos estaciones diferentes, el primero a una velocidad de 60
km/h y el segundo a una velocidad de 45 km/h. Determinar en qué tiempo y a que
distancia de la primera estación se encuentran, si las dos estaciones están
separadas 450 km.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
MRU - ENCUENTRO DE DOS VEHÍCULOS
Se observan los siguientes datos:
1º Las unidades están en km y horas, por lo que no hay que realizar ninguna conversión.
2º El sistema de referencia se ha colocado en el punto de salida del primer auto, que llamaremos punto cero metros.
3º Los móviles van con la misma dirección y sentidos contrarios.
4º Los autos salen al mismo tiempo.
AUTO 1 AUTO 2
V = 60 km/h V = 45 km/h
X = 0 X = 0
T = 0 (Desconocido) T = 0 (Desconocido)
Ambos autos están separados por 450 km.
PARA EL TIEMPO QUE TARDAN EN ENCONTRARSE
Planteamos la fórmula:
e + v • t = e – v • t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
0 km + 60 km/h • t = 450 km – 45 km/h • t
Transponemos
(60 km/h + 45 km/h) • t = 450 km
105 km/h • t = 450 km
Despejamos el tiempo:
t = 450 km / 105 km/h
t = 4,2857 horas Los autos se encontrarán depués de 4,2857 horas.
PARA EL ESPACIO QUE RECORRERÁN HASTA ENCONTRARSE
Ahora aplicamos la fórmula del espacio para un MRU:
Para el AUTO 1
e = v • t
e = 60 km/h • 4,2857 h = 257,1428 km
El AUTO 1 recorrerá 257,1428 km hasta encontrarse con el AUTO 2.
Por lo tanto, el encuentro se produce a 257,1428 km de la primera estación.
Esta es la respuesta a la segunda pregunta del enunciado.
Para el AUTO 2
e = v • t
e = 45 km/h • 4,2857 h = 192,8565 km
El AUTO 2 recorrerá 192,8565 km hasta encontrarse con el AUTO 1.
COMPROBACIÓN:
Como las estaciones están separadas por 450 km, esta distancia tiene que coincidir con los espacios recorridos por ambos autos.
AUTO 1: 257,1428 km
AUTO 2: 192,8565 km
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449,9993 km ≅ 450 km
No es exacto por los decimales.
Espero haberte ayudado.
Un saludo.
Explicación: