Dos autos salen de dos ciudades A y B distantes entre sí 150 km, a las 7:00 am. Van uno hacia el otro. El de A va a 8km/h y el de B va a 7km/h ¿A qué hora se encontraran y a que distancia de A y B ?
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Dos autos salen de dos ciudades A y B distantes entre sí 150 km, a las 7:00 am. Van uno hacia el otro. El de A va a 8 km/h y el de B va a 7 km/h ¿A qué hora se encontraran y a que distancia de A y B ?
Respuesta:
Se encontrarán a las 15:00 h.
A 80 km. de A y 70 km. de B
Explicación:
De entrada observo que has anotado unas velocidades muy bajas para lo que es un automóvil pero bueno, si así tienes los datos lo resolveré con ellos.
La clave de este tipo de ejercicios está en darse cuenta de que, al salir los dos a la vez y pedirnos la hora en que se encontrarán está claro que el tiempo transcurrido entre ambos hechos será el mismo, ok?
Atendiendo a la fórmula del MRU (movimiento rectilíneo uniforme) que dice:
Distancia = Velocidad × Tiempo... despejo el tiempo...
Tiempo = Distancia ÷ Velocidad
Ahora se representan las distancias recorridas por uno y otro de este modo:
El auto que sale de A recorre "x" km.
El auto que sale de B recorre "150-x" km. (el total menos lo que recorre el que sale de A)
Volviendo a la fórmula donde hemos despejado el tiempo tenemos esto:
Tiempo A = x ÷ 8
Tiempo B = (150-x) ÷ 7
Como ya hemos deducido que los dos tiempos son iguales podemos igualar la parte derecha de esas fórmulas:
Con esa solución tenemos que el auto que sale de A ha recorrido 80 km. hasta que se encuentra con el que sale de B el cual habrá recorrido el resto hasta 150, es decir, 150 - 80 = 70 km.
Para saber la hora a la que se encontrarán hay que volver a usar la fórmula con uno de los datos obtenidos y calcular el tiempo que tardan en encontrarse. Por ejemplo usaré los datos del que sale de A.
Tiempo A = 80 ÷ 8 = 8 horas han transcurrido.
Por tanto sólo hay que sumar esas horas a la hora de salida:
7:00 am + 8 horas transcurridas = 15 horas o bien las 3 pm.
Saludos.