Dos automovoliles viajan a 40 millas. Uno viaja 5 millas mas rápido que el otro y hace el viaje en 16 minutos menos. Halle las velocidades de los dos autos.
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Entiendo que recorren 40 millas.
Para el más lento: 40 mill = V t
Para el más rápido: 40 mill = (V + 5) (t - 16)
Los tiempos en minutos y las velocidades en millas por minuto.
Hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (no lineal)
Despejamos t = la primera: t = 40/V; reemplazamos en la segunda
40 = (V + 5) (40/V - 16); quitamos paréntesis:
40 = 40 - 16 V + 200/V - 80; reducimos términos semejantes:
0 = 200/V - 16 V - 80; multiplicamos por V
0 = 200 - 16 V² - 80 V; o bien
16 V² + 80 V - 200 = 0; ecuación de segundo grado que resuelvo directamente
V = 1,83 millas / minuto. La otra solución se desecha por ser negativa.
La velocidad del más rápido es 6,83 millas / minuto
t = 40 / 1,83 = 21,86 minutos.
Saludos Herminio
Para el más lento: 40 mill = V t
Para el más rápido: 40 mill = (V + 5) (t - 16)
Los tiempos en minutos y las velocidades en millas por minuto.
Hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (no lineal)
Despejamos t = la primera: t = 40/V; reemplazamos en la segunda
40 = (V + 5) (40/V - 16); quitamos paréntesis:
40 = 40 - 16 V + 200/V - 80; reducimos términos semejantes:
0 = 200/V - 16 V - 80; multiplicamos por V
0 = 200 - 16 V² - 80 V; o bien
16 V² + 80 V - 200 = 0; ecuación de segundo grado que resuelvo directamente
V = 1,83 millas / minuto. La otra solución se desecha por ser negativa.
La velocidad del más rápido es 6,83 millas / minuto
t = 40 / 1,83 = 21,86 minutos.
Saludos Herminio
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