Question

Dos automóviles parten del mismo punto y viajan sobre dos carreteras que forman un ángulo de 84°. ¿Cuál es la distancia comprendida entre los dos automóviles después de 20 minutos si sus velocidades son de 90 y 75 kilómetros por hora, respectivamente?

Answer 1

Primero hay que pasar minutos a metros:

20 min ( 60 s / 1 min ) = 1200 s

Luego km/h a m/s:

90 km/h ( 1000 m / 1 km ) ( 1 h / 3600 s) =
25 m/s

75 km/h ( 1000 m / 1 km ) ( 1 h / 3600 s) =
20. 83 m/s

Ahora calcularemos cuanta distancia recorre cada uno en el tiempo indicado:

v = d / t
d = v * t

d = (25 m/s) (1200 s) = 30,000 m
d = (20.83 m/s) (1200 s) = 24,996 m

Ahora como tenemos un ángulo entre las dos distancias usaremos el teorema de pitagoras en forma de Ley de Coseno para saber a que distancia estan:

c = √[ a² + b² - 2a * b * cos(x) ]
c = √ [ (30,000)² + (24,996)² -
2 (30,000) * (24996) * cos(84) ]

c = 21,547.84 m

Espero haberte ayudado, saludos!