Question

Dos automóviles están en la misma ruta, viajan en el mismo sentido con una diferencia de 6 km. El que está
más adelante tiene una rapidez de 80 km/h y el que esta atrás, una de 100 km/h. ¿Cuánto tardará en

alcanzarlo? ¿En qué km lo alcanzará?​

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas en la posición del más rápido.

Su posición es X1 = 100 km/h . t (V.t)

La posición del otro es: X2 = 6 km + 80 km/h . t (está 6 km adelante)

El primero alcanza al segundo cuando sus posiciones son iguales (omito las unidades)

100.t = 6 + 80.t; luego 20.t = 6; por lo tanto t = 6 / 20 = 0,3 horas = 18 minutos

X1 = 100 km/h . 0,3 h = 30 km (desde el origen)

Verificamos la posición del otro: X2 = 6 km + 80 km/h . 0,3 h = 30 km

Siendo un movimiento con velocidad constante es a = 0; por lo tanto xf = xi + vi.t

Answer 2

Respuesta:

Dos automóviles están en la misma ruta, viajan en el mismo sentido con una diferencia de 6 km. El que esta más adelante tiene una rapidez de 80 km/h y el que esta atrás, una de 100 km/h. ¿Cuánto tardará en alcanzarlo? ¿En qué km lo alcanzará?

Desarrollo

Datos:

v1 = 80 km/h

v2 = 100 km/h

Δx = 6 km

Fórmulas:

Se trata de "movimiento rectilíneo uniforme", por la tanto la fórmula es:

v = Δx/t

Solución

Armamos una ecuación para cada móvil:

v1 = Δx1/Δt1 (1)

v2 = Δx2/Δt2 (2)

Ahora bien, a partir del instante que se tomo como inicio del suceso el tiempo que ambos tardaran en encontrarse será el mismo:

Δt1 = Δt2 = Δt

v1 = Δx1/Δt (1)

v2 = Δx2/Δt (2)

El móvil "2" recorrerá más distancia para alcanzar al primero, será:

Δx2 = Δx + Δx1

Las ecuaciones quedan:

v1 = Δx1/Δt (1)

v2 = (Δx + Δx1)/Δt (2)

Despejamos Δx1 de la ecuación (1):

Δx1 = v1·Δt (1)

Reemplazamos en la (2):

v2 = (Δx + v1·Δt)/Δt (2)

Trabajamos la ecuación algebraicamente:

v2·Δt = Δx + v1·Δt

v2·Δt - v1·Δt = Δx

(v2 - v1)·Δt = Δx

Δt = Δx/(v2 - v1)

Resolvemos:

Δt = 6 km/(100 km/h - 80 km/h)

Δt = 6 km/(20 km/h)

Δt = 0,3 h

Resultado, el tardará en alcanzarlo es:

Δt = 20 minutos

Con este valor resolvemos la ecuación (2):

v2 = Δx2/Δt

v2·Δt = Δx2

Δx2 = 100 km/h·0,3 h

Resultado, lo alcanzará en el km:

Δx2 = 30 km

El móvil "2" deberá recorrer 30 km más desde el inicio de la comparación.

Explicación paso a paso: