Dos automóviles a y b se encuentran separados una distancia de 200m y se mueven en igual sentido con velocidades de 6 y 2 m/s respectivamente.
a) ¿ en qué instante se producirá el encuentro de ambos autos?
b) ¿qué distancia habrá recorrido cada auto?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
MRUA - ENCUENTROS
VEHÍCULO A VEHÍCULO B
V = 6 m/s V = 2 m/s
x = 0 m x = 200 m
t = 0 t = 0
Planteamos ecuaciones horarias e igualamos las ecuaciones de las posiciones A y B.
e + v • (t - t) para e + v • (t - t)
Reemplazamos los símbolos por sus valores
0 + 6 m/s • t = 200 m + 2 m/s • t
6 m/s • t = 200 m + 2 m/s • t
Transponemos la velocidad menor al primer miembro
6 m/s • t - 2 m/s • t = 200 m
4 m/s • t = 200 m
Despejamos el tiempo
t = 200 m / 4 m/s
Como "m" multiplica y divide, se anulan. Queda la "s"
t = 50 s Este es el tiempo empleado
Vehículo A Vehículo B
Aplicamos un MRU Aplicamos un MRU
e = v • t e = v • t
e = 6 m/s • 50 s e = 2 m/s • 50 s
e = 300 m e = 100 m
e = 100 m + 200 = 300 m
Como se puede ver el vehículo A recorre 300 m y en el mismo tiempo el vehículo B recorre 100 m pero hay que sumarle los 200 metros de separación, por lo tanto, al cabo de 50 s ambos vehículos se encontrarán a 300 metros del punto de salida del A.
Un saludo.
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