Question

Dos ángulos α y β son complementarios, si α = 2X +4 y β = 3X +1 encuentre la medida de α y la de β

Answer 1

Respuesta:

→ El valor de α = 38°.

→ El valor de β = 52°.

Explicación paso a paso:

Tema: $\section*{\'Angulos complementarios}$

Veamos un poco de teoría.

$\large\textbf{\¿Qu\'e son \'angulos complementarios?}$

Son ángulos que la sumatoria de ambos dan siempre 90°.

$\boxed{\boxed{\alpha+\beta =90^\circ}}$

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→ Dos ángulos α y β son complementarios, si α = 2x + 4 y β = 3x + 1 encuentre la medida de α y β.

Como en el problema nos dicen que α y β son complementarios, por lo que:

$\alpha +\beta =90^\circ$

Reemplazamos los datos que nos dan con respecto a α y β.

$2\text{x}+4+3\text{x}+1=90^\circ$

Resolvemos.

$5\text{x}+5=90^\circ$

El 5 pasa al otro lado a restar a 90°.

$5\text{x}=85^\circ$

El 5 que está multiplicando pasa al otro lado a dividir.

$\text{x}=17^ \circ$

Como ya tenemos el valor de "x" podemos reemplazar ese valor en los ángulos de α y β.

$\alpha =2(17)+4=38^\circ$

$\beta =3(17)+1=52^\circ$