Question

Dos ángulos suplementarios están en la relación de 2 a 7. Halle la diferencia de sus medidas

Answer 1

Los ángulos suplementarios son aquellos que suman 180°

α + β = 180°   ...Ecuación (1)

Una relación (en este contexto) quiere decir una división:

(α / β) = (2 / 7)     ...Ecuación (2)

Multiplicamos en diagonal

7α = 2 β
(7 / 2) α = β

Reemplazamos en la Ecuación (1)

α + β = 180°
α + (7 / 2) α = 180°
(9 / 2) α = 180°
α = 40°

Encontrado el valor de α, podemos reemplazar en cualquier ecuación:

α + β = 180°
40° + β = 180°
β = 140°

Diferencia de las medidas

β - α = 100°