Question

Dos ángulos suplementarios difieren en 74 grados. ¿Cuánto miden dichos ángulos​

Answer 1

Los ángulos complementarios suman entre si 180 grados

$\bold{\alpha +\beta = 180\°\qquad \to Suplementarios}$

Dos ángulos suplementarios difieren en 74 grados

$\bold{\alpha -\beta = 74\°}$

Entonces

$\bold{\alpha -\beta = 74\°\qquad despejamos}\\\\ \bold{\alpha = 74\° + \beta }\\\\ Reemplazamos \\\\ \bold{\alpha +\beta = 180\°\qquad\alpha = 74\° + \beta} \\\\ \bold{( 74\° + \beta) +\beta = 180\°} \\\\\bold{ 74\° +2 \beta = 180\°} \\\\ \bold{ 2 \beta = 180\°-74\°} \\\\\bold{ 2 \beta = 106\°} \\\\\bold{ \beta = 106\°:2} \\\\\bold{ \beta = 53\°}$

$\bold{\alpha = 74\° + \beta }\\\\ Reemplazamos \\\\ \bold{\alpha = 74\° + 53\°} \\\\ \bold{\alpha = 127\°}$

Entonces

los ángulos son

$\boxed{ \bold{\alpha =127\°\qquad\qquad\beta= 53\° }}$

Espero que te sirva, salu2!!!!