Question

Dos ángulos son conjugados y están a razón de 13:5. ¿Cuál es la medida del ángulo mayor?

Answer 1

ÁNGULOS / PROPORCIONALIDAD

Ejercicio

Primero, debemos saber que dos ángulos son conjugados si su suma es igual a 360°.

Para resolver este ejercicio, agregamos la constante de proporcionalidad "k". Planteamos:

• Ángulo mayor: 13k
• Ángulo menor: 5k

‎      ‏‏‎

Entonces, como sus suma es igual a 360°, planteamos la ecuación a resolver:

13k + 5k = 360°

$\small{\textsf{Resolvemos y hallamos "k":}}$

18k = 360°

k = 360° ÷ 18

k = 20°

‎      ‏‏‎

Ahora, calculamos la medida de cada ángulo:

• Ángulo mayor: 13k = 13(20°) = 260°
• Ángulo menor: 5k = 5(20°) = 100°

Comprobamos, su suma debe ser igual a 360°:

260° + 100° = 360°  ✔

‎      ‏‏

Respuesta. El ángulo mayor mide 260°.

‎      ‏‏