Question

dos angulos son complentarios el cociente entre ellos es de 5/4 ¿Cuantos angulos mide cada angulo ?AYUDA ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sean $\alpha$ , $\beta$  los ángulos complementarios

Como los ángulos son complementarios, su suma  es igual a 90º, es decir:

$\alpha$ + $\beta$  =90º (ecuación 1)

El cociente entre ellos es de 5/4 , es decir:

$\frac{\alpha }{\beta } =\frac{5}{4}$   (ecuación 2)

En la ecuación 2, despejamos  $\alpha$:

$\alpha =\frac{5.\beta }{4}$

sustituimos lo obtenido en la Ecuación 1:

$\alpha$ + $\beta$  =90º

$\frac{5\beta }{4 } +\beta =$90º        

$\frac{5\beta+ 4\beta}{4 } =$ 90º

$\frac{9\beta}{4 } =$  90º

9$\beta$ = 90º.(4)

9$\beta$=360º

$\beta$=360º/9

$\beta$=40º

Ahora sustituimos este valor en la ecuación 1

$\alpha$ + $\beta$  =90º

$\alpha$ +  40º =90º

$\alpha$ =90º -  40º

$\alpha$ = 50º

Solución: los ángulos miden  40º y 50º