Question

dos angulos consecutivos forman un angulo de 160 grados si el menor de ellos es la cuarta parte del otro determina la medida d dicho angulo

Answer 1

- Tarea:

Dos ángulos consecutivos forman un ángulo de $160$ grados. Si el menor de ellos es la cuarta parte del otro, determina la medida de dicho ángulo.

- Solución:

✤ Datos:

Dos ángulos consecutivos suman $160$°.

La medida de uno de los ángulos es desconocida, entonces llamamos$x$ a este ángulo.

El otro ángulo es la cuarta parte del otro. Para hallar la cuarta parte de un número se debe dividir al número entre cuatro. Por lo tanto el otro ángulo es $\frac{x}{4}$.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$x + \frac{x}{4} = 160 \\ \\ \frac{1}{1}x + \frac{1}{4}x = 160 \\ \\ \frac{4:1.1+4:4.1}{4}x = 160 \\ \\ \frac{4+1}{4}x = 160 \\ \\ \frac{5}{4}x = \frac{160}{1} \\ \\ x = \frac{160}{1} : \frac{5}{4} \\ \\ x = \frac{160.4}{1.5} \\ \\ x = \frac{640}{5} \\ \\ \boxed{x=128}$

Entonces el ángulo $x$ mide $128$°.

✤ Comprobamos:

$x + \frac{x}{4} = 160 \\ \\ 128 + \frac{128}{4} = 160 \\ \\ 128 + 32 = 160 \\ \\ \boxed{160=160}$

✤ Medida de los ángulos:

$x = 128$°

$\frac{x}{4} = \frac{128}{4} = 32$°

Por lo tanto los ángulos miden $128$° y $32$°.