Dos ángulos consecutivos forman un ángulo de 140º. La amplitud del menor es 63º 6’ más pequeña que la del mayor. ¿Cuánto miden los ángulos?
A.85º 33’ y 54º 27’
B.65º 45’ y 128º 51’
C.111º 22’ y 22º 50’
D.101º 33’ y 38º 27’
Respuestas a la pregunta
Contestado por
4
Establecemos las dos ecuaciones a usar:
x + y = 140° (1) ⇒ 2 ángulos consecutivos suman 140°
x = y - 63°6' (2) ⇒ el ángulo menor tiene 63°6' de amplitud menor que el ángulo mayor
Sustituyendo la condición (2) en la ecuación (1)
y - 63°6' + y = 140°
2y = 140° + 63°6' ⇒ 6' = 6 minutos ; 6' * ( 1° / 60' ) = 0,1°
2y = 140° + 63° + 0,1°
2y = 203,1°
y = 203,1° / 2
y = 101,55° ⇒ 0,55° * ( 60' / 1°) = 33'
y = 101°33' ; ángulo mayor
x = 101°33' - 63°,6'
x = 38°27' ; ángulo mayor
Respuesta correcta: opción d)
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x + y = 140° (1) ⇒ 2 ángulos consecutivos suman 140°
x = y - 63°6' (2) ⇒ el ángulo menor tiene 63°6' de amplitud menor que el ángulo mayor
Sustituyendo la condición (2) en la ecuación (1)
y - 63°6' + y = 140°
2y = 140° + 63°6' ⇒ 6' = 6 minutos ; 6' * ( 1° / 60' ) = 0,1°
2y = 140° + 63° + 0,1°
2y = 203,1°
y = 203,1° / 2
y = 101,55° ⇒ 0,55° * ( 60' / 1°) = 33'
y = 101°33' ; ángulo mayor
x = 101°33' - 63°,6'
x = 38°27' ; ángulo mayor
Respuesta correcta: opción d)
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