Question

dos ángulos complementarios tiene una diferencia en sus medidas de 40 grados cuánto mide cada ángulo ecuaciónes simultáneas con dos variables ​

Answer 1

Respuesta:

los ángulos miden 25º y 65º respectivamente.

Explicación paso a paso:

si al ángulo 1 le pongo   $\alpha$   y al ángulo 2 $\beta$ entonces:

Dos ángulos son complementarios cuando sus medidas suman 90º:

$\alpha +\beta = 90^{\circ}$

la diferencia de sus medidas es de 40º:

$\alpha -\beta =40^{\circ}$

despejo $\alpha$ en cualquier ecuación, en este caso la 2.

$\alpha -\beta =40^{\circ}\\\\\alpha - \beta + \beta = 40^{\circ} + \beta \\\\\alpha =40^{\circ} + \beta$

remplazo $\alpha$ en la primer ecuación.

$\alpha +\beta =90^{\circ}\\\\(40^{\circ}+\beta )+\beta =90^{\circ}\\\\40^{\circ}+\beta +\beta =90^{\circ}\\\\40^{\circ}+2\beta =90^{\circ}\\\\40^{\circ}+2\beta - 40^{\circ} =90^{\circ} - 40^{\circ}\\\\2\beta = 50^{\circ}\\\\\dfrac{2\beta}{2}= \dfrac{50^{\circ}}{2}\\\\\beta =25^{\circ}$

remplazo el valor de $\beta$:

$\alpha =40^{\circ}+\beta \\\\\alpha =40^{\circ}+25^{\circ}\\\\\alpha =65^{\circ}$

entonces los ángulos miden 25º y 65º respectivamente.