Question

Dos angulos complementarios se diferencian en 3pi/20 rad. Determina el mayor de ellos en grados centesimales.

Answer 1

El ángulo pequeño mide "x" grados y el mayor (x + 3π/20)

Los ángulos complementarios suman 90° y eso es igual a π/2:
$x + x +3\pi/20=\pi/2\\20(2x +3\pi/20)=20(\pi/2)\\40x+3\pi=10\pi \\ x=7\pi/40 \\ \\ \text{El angulo mayor mide:}\\x+3\pi/20=7\pi/40+3\pi/20=13\pi/40 \\ \\ \text{Lo conviertes a grados:}\\ \frac{180}{\pi}= \frac{y}{(13\pi/40)} \\ \\ y=( \frac{180}{\pi} )( \frac{13\pi}{40} )=\boxed{58.5\°}$

Saludos!