Question

Dos angulo coterminales estan a razon de 3 a 4 .Halla la suma de los angulos si el menor de los angulos es mayor que 1000° peeo menor que 2000°​

Answer 1

Respuesta:

Explicacl mayor de dichos ángulos es 4000º.

 Para calcular el valor del angulo mayor de dos angulos coterminales, conociendo la relación entre ellos y el rango de valores entre los cuales esta el angulo menor se procede como se muestra a continuación:

Sean los ángulos α y β los ángulos coterminales (α ∠ β )

Siendo la relación:

   α/β = 1/10   de donde :  α = K  y β = 10K  

   β=?

  190º ∠ α ∠ 230º

   

   Como α y β son coterminales, se cumple :

         β - α = 360º(n)

         10K-K = 360º(n)

                9K= 360º(n)

K= 360º(n)/9

                  K= 40º(n)

   Luego:    α = K = 40º(n)   ; β = 10K= 10*40º(n)= 400º(n)

   Según el dato:

           190º ∠  α   ∠ 230º

           190º ∠ 40º(n) ∠ 230º

                      n= 5        

         

           α = 40º(n)=40º(5)= 200º

            β = 400º(n)= 400º(5)

             β= 4000º