Question

Dos amigos se preparan para una competencia. Lucas comienza corriendo 500 metros y todo los dias agrega 300 metros más. Beto empienza con 20 metros y cada día duplica lo hecho el día anterior despues de 10 días de entrenamiento ¿Quien corrio más metros total?

Answer 1

Respuesta:

corrio mas beto

Explicación paso a paso:

Lucas empieza con 500 m y cada dia le suma 300, mientras que Beto empieza con 20 m y cada dia aumenta el doble de lo corrido.

Lucas                          Beto

500 m                         20 m

800 m                         40 m

1100 m                         80 m

1400 m                        160 m

1700 m                        320 m

2000 m                       640 m

2300 m                       1280 m

2600 m                       2560 m

2900 m                       5120 m

3200 m                       10240 m

Answer 2

Respuesta:

respuesta Beto corrió mas

Explicación paso a paso:

veamos

Lucas :                                                                  Beto:

1° día  500             500                                                           20

2° día 500+300 = 800                      20*2 = 40  =40

3° día 800+300 = 1100                      40*2 = 80  

4° día  110+300 = 1400                      80*2 = 160

quedaría una progresión aritmética(Lucas) y una geométrica (Beto)

hallando el total por partes

Lucas   progresión aritmética

500+800+1100+1400....

donde:

a₁= 500

d =300    d =razón o diferencia

aₙ= ?

n = 10

a₁₀ = a₁+(n-1)d

a₁₀= 500+(10-1)300

a₁₀ = 500+9*300

a₁₀ = 500+2700 =3200

halamos la suma

S=( a₁+a₁₀)n/2

S = (500+3200)10/2 = 3700*5= 18500 m

ahora el de Beto

20+40+60+80+160

S = a₁(rⁿ-1)/r-1

s = 20(2¹⁰-1)

S = 20(1024-1)/2-1

s = 20*1023

S = 20460

respuesta Beto corrió mas