Question

Dos amigos, Juan y Manuel hace 26 años la relación entre sus edades era como 3 a 10 y dentro de 12 años la relación de sus edades será como 4 a 7. ¿Cuál es la edad actual de Juan?.

Answer 1

La edad actual que tiene Juan es:

44 años

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la edad actual de Juan?

              Pasado    Presente    Futuro

Juan        x - 26           x             x +12

Manuel   y - 26            y             y + 12

Definir

• x: Juan
• y: Manuel

Ecuaciones

$\frac{x-26}{y-26}= \frac{3}{10}$

10(x - 26) = 3(y - 26)

10x - 260 = 3y - 78

10x - 3y = 182

$\frac{x+12}{y+12}=\frac{4}{7}$

7(x + 12) = 4(y + 12)

7x + 84 = 4y + 48

7x - 4y = -36

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

10 x = 182 + 3y

x = 18,2  + 0,3y

Sustituir x en 2;

7(18,2 + 0,3y) - 4y = -36

127,4 + 2,1y - 4y = -36

1,9y = 163,4

y = 163,4/1,9

y = 86 años

Sustituir;

x = 18,2  + 0,3(86)

x = 44 años

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418