Question

dos amigos fueron a una granja de gallinas y conejos. averigua cuántasgallinas y conejos hay si tenemos vomo dato que hay 72 ojos y 122 patas

Answer 1

Pongamos que x = gallinas
Y que y = conejos

Los conejos y las gallinas tienen 2 ojos (2x y 2y)
Las gallinas tienen 2 patas (2x)
Los conejos tienen 4 patas (4y)

2x + 2y = 72
2x + 4y = 122

2x = 72 - 2y
2x = 122 - 4y

72 - 2y - 122 + 4y =
2y = 50
y = 25

2x + 2y = 72
Sustituimos la Y
2x + 2 × 25 = 72
2x = 72 - 50
2x = 22
x = 11

11 gallinas y 25 conejos

Answer 2

x=gallinas

y=conejos

2x+2y=72    Primera ecuación

2x+4y=122   Segunda ecuación

Despejamos x en la Primera ecuación

2x+2y=72

2x=72-2y

x=(72-2y)/2

x=(72/2)-(2y/2)

x=36-y

Sustituímos el despeje de x de la Primera ecuación en la Segunda ecuación

2x+4y=122

2(36-y)+4y=122

72-2y+4y=122

4y-2y=122-72   Aplicando suma y/o resta de coeficientes:

(4-2)y=50

2y=50

y=50/2

y=25   Este es el valor de y (conejos)

Sustituyendo el valor de y=1 en el despeje de x de la Primera ecuación:

x=36-y

x=36-25

x=11   Este es el valor de x (gallinas)

Comprobación, sustituyendo los valores de x y de y en la Primera ecuación y en la Segunda ecuación:

x=11   y=25

2x+2y=72   Primera ecuación

2(11)+2(25)=72

22+50=72

72=72    Bien

2x+4y=122   Segunda ecuación

2(11)+4(25)=122

22+100=122

122=122      Bien

Comprobado, los valores de x y de y están correctos, por lo tanto:

En la granja hay: 11 gallinas y 25 conejos