Question

Dos amigos escriben dos múltiplos de tres consecutivos. Los elevan al cuadrado y los
restan. Si la diferencia obtenida es 495, ¿qué múltiplos de tres habían escrito?

Answer 1

Números consecutivos múltiplos de 3:

Menor: x

Mayor: (x + 3)

Cuadrados de dichos números:

Menor: x^2
Mayor: (x + 3)^2

Ecuación:

(x + 3)^2 - x^2 = 495

x^2+6x+9 - x^2 = 495

6x + 9 = 495

6x = 495 - 9

6x = 486

x = 486 / 6

x = 81 (Menor)

(x + 3) = 81 + 3 = 84 (Mayor)

Los números consecutivos múltiplos de 3 son 81 y 84.

Comprobación:

84^2 - 81^2 = 495

(84 + 81)(84 - 81) = 495

(165)(3) = 495

495 = 495