Dos amigos compraron programas contables. Carlos compró 10 discos de CONCAR y 15 discos de CONTAPRO, haciendo un costo de 240 soles y Juan compre 25 discos de CONCAR y 12 discos de CONTAPRO haciendo un costo de 396 soles. ¿Cuánto cuesta cada disco de CONCAR y CONTAPRO? (observación: Use el método de Cramer)
Rpt.
A. El disco de CONCAR cuesta 12 soles y el de CONTAPRO cuesta 10 soles.
B. El disco de CONCAR cuesta 12 soles y el de CONTAPRO cuesta 8 soles
C. El disco de CONCAR cuesta 8 soles y el de CONTAPRO cuesta 12 soles.
D. El disco de CONCAR cuesta 10 soles y el de CONTAPRO cuesta 8 soles.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
B
Explicación paso a paso:
CONCAR=A
CONTAPRO=B
CARLOS:
10A + 15B =240
JUAN:
25A + 12B = 396
10. 15
25. 12
M= 12×10 - 15×25
M= - 255
240. 15
396. 12
M= 240*12 - 369*15
M= -3060
240. 10
396. 25
M= 25*240 - 3960
M = 2040
B= 2040/255 = 8
A= -3060/-255= 12
El disco de CONCAR cuesta 12 soles y el de CONTAPRO cuesta 8 soles.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Carlos compró 10 discos de CONCAR y 15 discos de CONTAPRO, haciendo un costo de 240 soles.
10X + 15Y = 240
- Juan compró 25 discos de CONCAR y 12 discos de CONTAPRO haciendo un costo de 396 soles.
25X + 12Y = 396
Resolvemos mediante método de reducción.
250X + 375Y = 6000
250X + 120Y = 3960
Restamos:
255Y = 2040
Y = 2040/255
Y = 8
Ahora hallamos el valor de X:
10X = 240 - 15Y
10X = 240 - 15*8
10X = 240 - 120
10X = 120
X = 120/10
X = 12
Después de resolver, podemos concluir que el disco de CONCAR cuesta 12 soles y el de CONTAPRO cuesta 8 soles.
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