Question

Dos albañiles pueden construir un muro en 20 días, pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que el otro. ¿Qué tiempo tardará este otro?

Answer 1

A + B → 20
A → Q + 9
B → Q
~~~~~~~~~~~~
A(Q + 9) = B(Q)
A/B = Q/(Q+9)
A = Qk
B = (Q+9)k

Reemplazando los valores de A y B en:
(A + B)×20 = BQ
[Qk + (Q+9)k]×20 = (Q+9)kQ
k[Q + Q + 9]×20 = (Q+9)kQ
[Q + Q + 9]×20 = (Q+9)Q
[2Q + 9]×20 = Q² + 9Q
40Q + 180 = Q² + 9Q
0 = Q² - 31Q - 180
0 = (Q - 36)(Q + 5)
Q = {36; -5} → "Q" Toma el valor positivo.
Q = 36

RESPUESTA: Tardará 36 días.

Answer 2

Respuesta:

Q = 36

Explicación paso a paso:

A + B → 20

A → Q + 9

B → Q

~~~~~~~~~~~~

A(Q + 9) = B(Q)

A/B = Q/(Q+9)

A = Qk

B = (Q+9)k

Reemplazando los valores de A y B en:

(A + B)×20 = BQ

[Qk + (Q+9)k]×20 = (Q+9)kQ

k[Q + Q + 9]×20 = (Q+9)kQ

[Q + Q + 9]×20 = (Q+9)Q

[2Q + 9]×20 = Q² + 9Q

40Q + 180 = Q² + 9Q

0 = Q² - 31Q - 180

0 = (Q - 36)(Q + 5)

Q = {36; -5} → "Q" Toma el valor positivo.

Q = 36