Dos alambres AC y BC están unidos a una esfera de 7kg que gira a rapidez constante v en el círculo horizontal. Si ø1=55° y ambos alambres se mantienen tensos.
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3
El valor de las tensiones de los alambres es de
T2 = -164.87 N ⇒ T1 = 230.85 N
Explicación:
De los dos alambres descomponemos la tension de la siguiente manera:
Alambre 1
- T1x = T1*Sen(45°)
- T1y = T1*Cos(45°)
Alambre 2
- T2x = T2*Sen(55°)
- T2y = T2*Cos(55°)
Relizamos sumatoria de fuerza
∑Fx = 0
T1x + T2x = m*V²/r
T1*Sen(45°) + T2*Sen(55°) = m*V²/r
∑Fy = 0
T1y + T2y = mg
T1*Cos(45°) + T2*Cos(55°) = mg
Donde:
- m = 7 kg
- V = 2 m/s
- r = 1 m
T1*Sen(45°) + T2*Sen(55°) = 7kg*(2m/s)²/1m
T1 = [7kg*(2m/s)²/1m - T2*Sen(55°)]/Sen 45°
T1 = 28√2N - 1.16T2
(28√2N - 1.16T2)*Cos(45°) + T2*Cos(55°) = 7kg*9.81m/s²
T2 = [7kg*9.81m/s² - 28√2NCos(45°)]/[Cos(55°) - 1.16Cos(45°)]
T2 = -164.87 N ⇒ T1 = 230.85 N
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