Question

Dos alambre largos y paralelos se atraen entre si con fuerza por unidad de longitud igual a 320 u n/m cuando estan separados una distancia vertical de 0.5 m

Answer 1

Completando tu enunciado.

La corriente en el alambre superior es de 20.0 A hacia la derecha. Determine la ubicación de la línea en el plano de los alambres a lo largo de la cual el campo magnético total es igual a cero.

Entonces 

F = 320 μN/m 
d = 0.5 m (vertical) 
I1 = 20 A (hacia la derecha) 

Se calcula l2 que es la intensidad de corriente del alambre inferior

320 μN/m = [ (4π×10⁻7 T·m/A)(20 A)(I2)(1 m) ] / [ (2π)(0.5 m) ]

despejando l2
 
l2 = 40 A (hacia la derecha) 

Se sabe que la intensidad I es directamente proporcional al campo magnético, por ende el punto de campo total B=0 se encuentra a 1/3 de distancia del alambre superior, esto quiere decir que :

d = (1/3)(0.5 m) 
d = 1/6 m = 0.167 m

d1: distancia desde el conductor superior 
d2: distancia desde el conductor inferior 

B = (μ₀·I) / (2πd) 
B1 = B2
(μ₀·I1) / (2πd1) = (μ₀·I2) / (2πd2) 
(μ₀)(20 A) / (2πd₁) = (μ₀)(40 A) / (2πd2) 
(20 A) / (d1) = (40 A) / (d2) 
1 / d1 = 2 / (0.5 - d₁) 
d1 = 1/6 m ≈ 0.167 m (medido desde el conductor superior hacia abajo) 

o lo que es igual a decir: 

d2 = 0.5 - d1 = (0.5 - 1/6) m 
d2 = 1/3 m ≈ 0.333 m (medido desde el conductor inferior hacia arriba)