Dos agricultores de igual rendimiento comenzaron a sembrar plantas en un terreno circular de radio 10 m y demoraron 6 horas para terminar su labor. Si el capataz decide extender el radio de dicho terreno a 12 m y uno de los agricultores enferma, ¿cuánto tiempo necesitará el otro agricultor para sembrar plantas en el terreno adicional?
A. 7 h 16 min 48 seg
B. 5 h 8 min 16 seg
C. 6 h 16 min 48 seg
D. 5 h 48 min 16 seg
E. 5 h 16 min 48 seg
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es la E, 5h 16 min 48 seg
Explicación paso a paso:
De acuerdo al problema.
N.° agricultores N.° horas área terreno
2 6
1 x
Analizando las magnitudes:
(agricultores) IP (horas)
(agricultores) DP (área)
Reemplazando los valores:
Despejando: horas
x=5h 16 min 48 seg
Rpta.: 5h 16 min 48 seg
El tiempo que necesita el agricultor para sembrar el terreno adicional se corresponde con 5 h, 16 min y 48 s, opción e.
¿Son superficies o son áreas?
Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.
A partir del enunciado se tienen superficies circular. Una de las características de un círculo es su área; esta se puede calcular mediante la fórmula:
- A = área del círculo = πR² (1)
- π = constante numérica = 3.14
- R = radio inicial del círculo = 10 m
- R' = radio final del círculo = 12 m
- Sustituyendo datos en (1): A = 3.14×(10 m)² = 3.14×100 m² = 314 m²
- Sustituyendo datos en (1): A' = 3.14×(12 m)² = 3.14×144 m² = 452.16 m²
- Aumento del área de cultivo: A' - A = 452.16 m² - 314 m² = 138.16 m²
Cálculo del tiempo necesario para el cultivo:
Para hallar el tiempo para cultivar el área adicional se emplea un regla de tres compuesta, se tienen las siguientes proposiciones:
- Al disminuir los agricultores, aumenta el tiempo, se tiene una relación inversa.
- Al disminuir el área de cultivo, disminuye el tiempo, se tiene una relación directa.
- # tiempo = 6 horas×(2 agricultores/1 agricultor)×(138.16 m²/314 m²) = 5.28 horas
- Equivalencias: 1 hora = 60 minutos; 1 minuto = 60 segundos
- Conversión:
- 5.28 horas = 5 horas + 0.28×60 min ⇒ 5 h + 16.8 min
- 5 h + 16 min + 0.8×60 s = 5 h + 16 min + 48 s
Para conocer más de áreas y superficies, visita:
brainly.lat/tarea/62900226
Para conocer más de regla de tres, visita:
brainly.lat/tarea/65745169
#SPJ5
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