Question

Donde corta la recta x=1+3t, y=2-t a la parábola y=x²

Answer 1

Sustituimos x e y de la ecuación de la recta en la parábola. Queda el parámetro como incógnita.

2 - t = (1 + 3 t)²

1 + 6 t + 9 t² = 2 - t; o bien:

9 t² + 7 t - 1 = 0; ecuación de segundo grado.

t ≅ - 0,901; t ≅ 0,123

Reemplazamos en la ecuación de la recta.

x = 1 - 3 . 0,901 ≅ - 1,7; y = 2 + 0,901 ≅ 2,9

x = 1 + 3 . 0,123 ≅ 1,37; y = 2 - 0,123 ≅ 1,9

Los puntos son dos.

P(- 1,7; 2,9); Q(1,37; 1,9)

Se adjunta dibujo

Mateo