Question

Donats els punts del pla A=(4,0), B=(0,1) i C=(2,3), calculeu l'angle ABC i l'area del triangle format pels tres punts. 

Answer 1

m1:pendent 1
m2:pendent 2

m1=(yb-ya) / (xb-xa)        m2=(yc-yb) / (xc-xb)
m1=(3-1) / (2-0)               m2=(1-0) / (0-4)
m1= 2/2                         m2= -1/4
m1= 1

llest ara amb això traiem l'angle
tan α= (m1-m2) / (1+m1*m2)
tan α= [1-(-1/4)] / [1 + (1)(-1/4)]
tan α= (1+1/4) / (1-1/4)
tan α= (5/4) / (3/4)
tan α= 5/3
α= 59,04°

per a l'area seria el següent
         |  xa  ya  1  |
A=1/2|  xc  yc  1  |
         |  xb  yb  1  |       
sac usant la determinant amb els punts del triangle...ull que per fer el determinant que defineix l'àrea del triangle prens un vèrtex de partida (qualsevol) i seguint el sentit antihorari poses al determinant
         |  4  0  1  |
A=1/2|  2  3  1  |
         |  0  1  1  |
A=1/2 (12+2+0-0-4-0)
A=1/2 (10)
A= 5 u²
:)