Question

Don Silvestre está construyendo un tablón para cultivar rosas y orquídeas. Las dimensiones son de 5 x 3 metros. ¿Cuánto de largo mide la diagonal (línea que va de esquina a esquina opuesta)? ¿Cuál es el ángulo que forma esa diagonal con las dos orillas? Esto servirá para cortar 2 reglas de madera largos que reforzarán el techo que se colocará para proteger el tablón.​

Answer 1

La medida de la diagonal se corresponde con 5.83 m. Los ángulos formados serán α, 31º y β, 59º.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un triángulo rectángulo, al cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Se procede de la siguiente manera:

• Teorema de Pitágoras: C² = A² + B²  (1)

• Sustituyendo datos en (1): C = √(5 m)² + (3 m)² = √25 m² + 9 m² = √34 m² = 5.83 m

• tan(α) = (3/5)  ⇒  α = tan⁻¹(0.6) = 30.96º ≈ 31º

• Condición: α + β = 90º  ⇒ β = 90º - 31º = 59º

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ1