Don Pepe vende café que es mezcla de dos tipos de cafés diferentes: A y B. El costo del kg de café A es de $4 y el de café B es de $5. Si quiere preparar 100 kg de esa mezcla con un costo total de $470, ¿con cuántos kg de cada tipo de café debe hacer la mezcla?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 30 kg de café de $4 el kilo
70 kg de café de $5 el kilo
Explicación paso a paso:
Sea x la cantidad de kilogramos de café de $4 en la mezcla. Entonces:
100 - x = Cantidad de kilogramos de café de $5 en la mezcla
Se multiplica cada cantidad de kilogramos de café por el precio correspondiente. Se suman los productos y el resultado se divide entre el total de kilogramos de la mezcla. El cociente anterior es el precio resultante del kilogramo de café de la mezcla (que en nuestro caso es $4,70):
[4 . x + 5.(100 - x)] / 100 = 4,70
Al multiplicar por 100 en ambos miembros, se obtiene:
[4 . x + 5.(100 - x)] = 470
4x + 5. 100 + 5.(-x) = 470
4x + 500 - 5x = 470
4x - 5x = 470 - 500
-x = -30
x = 30
30 kgs de café de $4 el kilo
(100 - 30) kgs de café de $5 el kilo