Question

don melquiades quiere colocar una cisterna cilíndrica con una capacidad de 2500 lts. y un diámetro de 1.50 m. ¿cuanto deberá excavar para que el deposito quede a nivel del piso ?
hay que considerar que el deposito se colocara sobre una base de concreto de 10 cm de espesoi

Answer 1

La formula para el volumen del cilindro es V = area de la base x altura

area de la base = $\pi r^{2}$

area de la base = 3,1416*(0,75m)^2 = 1,767 m^2

h = V / area de la base = 2500x(10^-3) m^3 / 1,767 m^2 =  1,42 m

A esa altura hay que sumarle la altura de la base = 0,10 m

Profundidad de excavacion = 1,42m + 0,10m = 1,52 m

Answer 2

Para que el deposito quede a nivel del piso,  y tenga una base de concreto de 10 cm, Don Melquiades deberá excavar 1,52 metros.

Análisis del problema

Nos dan tres datos dentro del ejercicio, aparte de saber que la forma del tanque es cilíndrico:

• Volumen del tanque: V= 2500 litros
• Diámetro del tanque:  D = 1,5 metros
• Altura de base de concreto: 10 cm

Si sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por:

                                               V = π.r². h

Y que el diámetro es igual a dos veces el radio:

D = 2r

r = D/2

y que la equivalencia entre 2500 litros a metros cúbicos es de:

1 metro cubico = 1000 litros    ⇒ 2500 litros = 2,5m³

Despejamos el valor de la altura del tanque de la ecuación del volumen:

V = π.r². h

V = π.(D/2)². h

V = π.(D²/4). h

h = 4.V/(π.D²)

h = 4.2,5m³ / (π.2,25m²)

h = 10m³/2,25π m²

h = 1,4147 m

h = 1,42 m

Ahora considerando que también quiere colocarse una base de concreto de 10 cm de espesor, la altura final será de:

Profundidad = h + 0,10

Profundidad = 1,52 m

Puedes aprender más en:

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