Question

Don José tiene en su granja vacas y gallinas ,entre todos los animales tiene 35 cabezas y 110 patas ¿cuántas vacas y cuentas gallinas tiene don José?
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Answer 1

Respuesta:

20 vacas y 15 gallinas

Explicación paso a paso:

Sabemos que cada vaca tiene 4 patas y cada gallina 2 patas.

Ecuación 1

$(x)vacas + (y)gallinas = 35$

*x y y representan el número de vacas y gallinas.

Ecuación 2

$4x + 2y = 110$

*4x representa que por cada vaca hay 4 patas y 2y que por cada gallina hay 2 patas

Solución

$x + y = 35 \\ 4x + 2y = 110$

Usando el método de sustitución, despejamos x en la primer ecuación:

$x + y = 35 \\ x = 35 - y$

Ahora sustituimos x en la segunda ecuación:

$4(x) + 2y = 110 \\ 4(35 - y) + 2y = 110 \\ 140 - 4y + 2y = 110 \\ 140 - 110 = 4y - 2y \\ 2y = 30 \\ y = \frac{30}{2} = 15$

Resolviendo y encontramos que hay 15 gallinas

Ahora sustituimos y en cualquier ecuación para obtener x:

$x = 35 - y \\ x = 35 - 15 \\ x = 20$

Hay 20 vacas

Answer 2

Respuesta:

si hay 35 cabezas y 110 patas

vacas = 4 patas

Gallinas =2 patas

Explicación paso a paso:

20 vacas=80 patas

15 gallinas=30 patas

80+30=110 patas