Don José tiene en su granja 110 animales entre vacas, caballos y terneras. Se sabe que 1/8 de la cantidad de vacas más 1/9 de la cantidad de caballos más 1/5 de la cantidad de terneras equivale a 15. Si la suma de la cantidad de terneras y la cantidad de vacas es 65, ¿Cuantos animales de cada clase hay en la granja de don José?
Respuestas a la pregunta
Caballos: c
Terneros: t
v + c + t = 110
v/8 + t/9 = 15
v + t = 65
Respuesta:
Explicación paso a paso:
x = número de vacas
y = número de caballos
z = número de terneros
1) x + y + z = 110
2) 1/8 x + 1/9 y + 1/5 z = 15
3) x + z = 65
Escojo la ecuación 3 (como x + z = 65 reemplazo en la ecuación 1)
x + y + z = 110
y + 65 = 110
y = 110 - 65
y = 45 (número de caballos)
Reemplazo el valor de "y" en la ecuación 2.
1/8 x + 1/9 y + 1/5 z = 15
1/8 x + 1/9 (45) + 1/5 z = 15
1/8 x + 5 + 1/5 z = 15 saco el mcm = 40
5 x + 200 + 8z = 600
5x + 8z = 600 - 200
5x + 8z = 400 Ecuación 4
Escojo ecuaciones 3 y 4 (ecuación 3 multiplico por -5)
x + z = 65 ---> -5x - 5z = - 325
5x + 8z = 400 ---> 5x + 8z = 400
-------------------------
// 3z = 75
z = 75/3
z = 25 (número de terneros)
sustituyo el valor de "z" en la ecuación 3
x + z = 65
x = 65 - z
x = 65 - 25
x = 40 (número de vacas)
Comprobación (ecuación 1)
x + y + z = 110
40 + 45 + 25 = 110
110 = 110
de nada XD lol jsjsjsjjsjsjssjsjsjsjsjsjsjsjsjsjsjsjsjjsjsjsjsjsjsjssjsjsjsjsjs XD