Don Filiberto va a construir un Corral para sus gallinas cuenta con 48 m lineales de malla ciclónica para ver cuál le conviene dibujo los siguientes tres porrales en los que utilizará la totalidad de la malla escribe las medidas que tendría tendrían Los corrales en los lados y contesta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ESPERO QUE TE SIRVA QUE TENGAS UN BUEN DIA HASTA LUEGO
Explicación paso a paso:
a) ¿Todos los corrales tienen el mismo perímetro? Sí. Dado que el perímetro se define como la suma de los lados que conforman y la cantidad de malla es conocida y limitada, 48m, quiere decir que cualquier forma que utilice para el corral no podrá utilizar más de los 48m lineales.
b) ¿Todos los corrales tienen la misma área? No. Nos encontramos con un ejemplo de un área máxima con el mismo perímetro, o isoperimétrico. El área dependerá de la longitud de los lados
c) ¿En cuál corral crees que caben más gallinas?
Ya que en este ejercicio no se muestran los dibujos propuestos por don Filiberto se examinará dos casos: un corral circular y un corral rectangular.
La fórmula del área del rectángulo es A = bh. El valor máximo se consigue cuando los lados tienen la misma medida lo cual es un cuadrado, es decir:
A=bh; b=h=l (lado) entonces A = l^2
Para obtener la longitud del lado se sabe que el perímetro es la suma de los lados y dado que son iguales se tiene que: P = 4l
Despejando: l = P/4
Reemplazando: l = 48/4
Entonces l = 12m
En el caso de un círculo se conoce que el área de un círculo es A = πr^2
Se debe determinar el radio. Se conoce que la longitud, o perímetro, del círculo es 48m, entonces
L = 2πr
Despejando el radio: r = L/2π
Reemplazando: r = 48/2π
Simplificando: r = 24/π
De estas figuras la que tiene mayor área es un corral circular
d) Explica por qué:
A1 = cuadrado
A2 = círculo
A1 = l^2
A1 = 12^2
A1 = 144m2
A2 = πr^2
A2 = π(24/π)^2
A2 = 183,4m2
Respuesta:
gracias por los puntos amigos Corona plis xd