Question

Don Carlos desea dividir un terreno cuadrado en 4 partes y utilizarlas para sembrar distintos tipos de hortalizas de tal forma que se está un camino entre las divisiones si el ancho el camino es siempre el mismo la longitud de los lados del terreno es 14 metros ¿ cuánto debe ser el ancho del camino para que el área de sembrado sea de 144 metros cuadrados?​

Answer 1

Respuesta: 2 m

Explicación paso a paso:

x ----  Ancho del camino

Aterreno = 14²

Acamino = 14x + 14x - x²

$A_{terreno}-A_{camino}=144\\14^2\:-\:\left(2\left(14\right)x\:-\:x^2\right)=144\\ 196-28x+x^2=144\\x^2-28x+52=0\\(x-26)(x-2)=0\\x_1=26\\x_2=2$

El resultado de x1 = 26 es imposible ya que es mas grande que el lado del terreno, por lo que la solucion sera x=2.

R/ El ancho del camino para que el área de sembrado sea de 144 metros cuadrados debe ser de 2 m

Answer 2

Respuesta:

el ancho del camino debe ser de 2m

Explicación paso a paso:

(14-x)^2 = 144

Raíz cuadrada de 144 es = 12

14-x = +/- 12

14-x = +12

14-12 = x

2=x

Esta sería la respuesta correcta.

Pero para confirmar cómo se vio al principio con esto (+\-), es por qué podemos hacer el mismo proceso dándole signo negativo al 12 o positivo y así se verá que son distintas y una de ellas hace ver que el camino es más grande que él área del terreno.

14-x = +/- 12

14-x = -12

14+12 = x

26 = x

y así vemos que esta no es la respuesta correcta ya que está dice que el camino es más largo y ancho que el terreno