Question

Don Alberto quiere construir un corral de 20 metros de alambre, dicho corral lo quiere dar en forma de rectángulo. A. ¿Cuál seria el corral mas grande que se pueda construir?
b. Grafica la parábola

Answer 1

Tenemos que, si Don Alberto quiere construir un corral de 20 metros de alambre, dicho corral lo quiere dar en forma de rectángulo, entonces el área más grande que puede construir está dado por 24 m²

¿Cómo calcular el área de un rectángulo dado su perímetro?

Vamos a tomar el perímetro dado por el alambre que tenemos disponible para formar el corral, dado que el corral será rectangular, podemos usas las siguientes relaciones

• $A = a*b$
• $P = 2a+2b = 20$

Donde $A$ es el área del rectángulo, $P$ es el perímetro, $a$ es un lado del rectángulo y $b$ es el otro lado del rectángulo, tenemos dos lados diferentes, dado que es un rectángulo

Vamos a despejar $a$ del perímetro para ver que relaciones podemos tener

                                                   $a = \frac{20-2b}{2} = 10-b$

Dado que $a$ representa un lado del rectángulo, sabemos que debe ser positivo, entonces $b < 10$, por lo tanto, los valores que podemos formar son los siguientes

• $a = 9, b = 1 \Rightarrow A = 9$
• $a = 8, b = 2 \Rightarrow A = 16$
• $a = 7, b = 3 \Rightarrow A = 21$
• $a = 6, b = 4 \Rightarrow A = 24$

Luego se repiten los resultados, el caso de 5*5 = 25 para el área no lo podemos tomar, dado que si los dos lados son iguales entonces sería un cuadrado, vemos que el área mayor está para $a = 6, b = 4 \Rightarrow A = 24$

En consecuencia, si Don Alberto quiere construir un corral de 20 metros de alambre, dicho corral lo quiere dar en forma de rectángulo, entonces el área más grande que puede construir está dado por 24 m²

Ver más información sobre área de un rectángulo en: https://brainly.lat/tarea/13765433

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