Question

Dominio y Rango grafica
f(x) = 3x+4 - 6
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Answer 1

Respuesta:

$dominio f(x): R, rango f(x): R$

Explicación paso a paso:

Recordemos la manera para sacar dom y rago:

Para dominio hay que encontrar los valores de x que produzcan una indeterminación.

Por ejemplo:

$f(x): \frac{23}{x+1}, donde: x\neq -1$

Y en ese ejemplo se dice que el dominio son todos los R (reales) -{-1}.

En este caso no hay x que produzca una indeterminación, porque la función no es ni una fracción ni tiene una raíz par.

Así que:

$dom f(x): R$

Ahora para encontrar el rango de una función se tiene que sacar la inversa de la función y sacar su dominio:

Sacamos la inversa de la siguiente manera:

y: 3x+4-6

Intercambiamos la x con la y y viceversa y además podemos hacer la suma de 4+(-6)

x: 3y-2

Despejamos y:

-Pasamos a sumar el 2

x+2: 3y

-Pasamos a dividir el 3

$\frac{x+2}{3}: y$

Así hallamos que el dom de la inversa es todos los reales, ya que la x está en el numerador y no hay como llegar a una indeterminación (e denominador sea 0)