Question

dominio de la siguiente función: f(x)= x-5/x^3-x

Answer 1

Respuesta:

Hola !

El dominio de $f(x) = \frac{5}{x^3-x}$ es $Dom f = \mathbb{R} - \{ -1, 0 , 1\}$.

Explicación paso a paso:

Para hallar el dominio, como tienes una función racional, éste será el conjunto formado por todos los reales excepto aquellos que anulen el denominador.

Entonces, hay que hallar los valores de $x$ tales que el denominador se hace cero. Es decir, resolver la ecuación,

$x^3 - x = 0$

Factorizando,

$x(x^2-1) = 0 \Longleftrightarrow x = 0$ y $x = \pm 1$

Por lo tanto, el dominio de $f$ es el conjunto,

$Dom f = \mathbb{R} - \{ -1, 0 , 1\}$

Saludos ! :)