Question

doce obreros pueden hacer una obra en 30 dias. ¿en cuantos dias, quince obreros 20% más eficientes harán una obra que ofrece el doble de dificultad​?

Answer 1

Quince obreros 20% mas eficiente tardaran 40 días en realizar una obra que ofrece el doble de dificultad

Llamemos "a" la cantidad total de la obra, los doce obreros realizaran una obra en 30 días. por lo tanto en cada día los doce obreros realizaran:

$\frac{a}{30}$

En un día 12 obreros hacen $\frac{a}{30}$ de la obra, entonces cada obrero realizara:

$\frac{a}{30*12}$

$\frac{a}{360}$

Cada obrero en un día hace $\frac{a}{360}$ de la obra.

Ahora los obreros son 20% mas eficientes, entonces en un día cada uno de estos obreros mas eficiente realizara:

$\frac{a}{360}*1.20 = \frac{a}{300}$

Ahora 15 obreros realizaran en un día:

$\frac{a}{300}*15$

$\frac{a}{20}$

Para realizar una obra de la misma dificultad tardaran "x" días, donde:

$x*\frac{a}{20}=a$

$x=20$

Pero como la obra tiene el doble de dificultad, tardaran el doble de días, entonces tardaran:

$20dias*2= 40 dias$