Question

Division sintetica de
4x²-12x+5 ÷ x-1
x³+3x²-7x-6 ÷ x-2

Answer 1

Respuesta:

Están expresados los términos en forma de fracción pero son divisiones de polinomios entre binomios.  

a)

         x² - 2x + 5          

x - 1 I x³ - 3x² + 7x - 9

      - x³ + x²                  

             2x² + 7x - 9

          -  2x²  - 2x          

                    + 5x - 9  

                    -  5x + 5  

                           - 4

x³ - 3x² + 7x - 9 ÷ x - 1  = x² - 2x + 5

                                     Residuo -4

Comprobación

 (x - 1) (x² - 2x + 5)    

  x³ - 2x² + 5x

      -  x²  + 2x  - 5

                       - 4  

  x³  - 3x²  + 7x - 9

b)

           2x³ - 2x² - 3x + 12  

x + 1   I 2x⁴        - 5x² + 9x + 1          

        - 2x⁴ - 2x³                      

                - 2x³ - 5x² + 9x + 1

                + 2x³ + 2x²                

                         - 3x² + 9x + 1

                        + 3x²  + 3x        

                                 + 12x + 1

                                 -  12x  - 12  

                                           - 11

2x⁴ - 5x² + 9x + 1 ÷ x + 1 = 2x³ - 2x² - 3x + 12

                             Residuo                     - 11

Comprobación

 (x + 1)  (2x³ - 2x² - 3x + 12) - 11

  2x⁴ - 2x³ - 3x² + 12x

       + 2x³ - 2x² -   3x  + 12

                                  -  11    

2x⁴          - 5x²  +  9x  +  1

c)

           5x³  + x²  + 9x  + 18                

x - 2  I  5x⁴  -  9x³  + 7x²             -  3

       -  5x⁴ + 10x³                                

                      x³  +  7x²            -  3

                   -  x³  +  2x²                      

                           +  9x²              - 3

                           -   9x₂  + 18x  

                                      + 18x  -  3    

                                      -  18x  + 36  

                                                + 33

5x⁴ - 9x³ + 7x² - 3 ÷ x - 2 = 5x³ + x² + 9x + 18  

                        Residuo =                      + 33

Comprobación:

 

   (x - 2)  (5x³ + x² + 9x + 18)

 

          5x⁴  +  x³  +  9x²  +  18x

                - 10x³  -  2x²   -  18x  -  36  

                                              +  33    

         5x⁴  -  9x³  +  7x²               -   3

d)

            x³  +  4x  +  7                    

x - 3  I  x⁴  -  3x³  +  4x²  -  5x  -  21    

          - x⁴  + 3x³                              

                           +  4x²  -   5x  -  21  

                          -    4x²  + 12x            

                                     +  7x   -  21    

                                      -  7x   + 21  

                                                      0

x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x - 21 ÷ x - 3 =  x³ + 4x + 7 No hay residuos

Comprobación

 

    (x - 3)  (x³ + 4x + 7)

 

    x⁴           4x²  +  7x

         - 3x³          - 12x   - 21    

   x⁴  - 3x³ + 4x²  -  5x  -  21

Explicación paso a paso:

corona porfa

Answer 2

Respuesta:

1. 4x-16, residuo: 21

2. x²+x-9, residuo: 12

Espero sea de ayuda :)

Explicación paso a paso: