Question

División sintética
1. f(x) = 3x2 + 5x + 3
g(x) = x + 1​

Answer 1

Respuesta:

3x+2 + 1/x+1

Explicación paso a paso:

Cuando hablamos de división sintética nos referimos, también, al método de ruffini.

Para hacer esta división vamos a hacer un cuadro ubicando los números de la función que va en el numerador (en este caso 3x^2+5x+3) arriba y, de la función denominador (x+1) tomaremos el término constante ( 1 ) y lo ubicaremos en una esquina con su número contrario (-1)

3  5  3|

_____| -1

Luego, comenzamos el procedimiento.

Primero, lo que haremos será bajar el primer término como está

3  5  3|

_____| -1

3

Segundo, ese número lo multiplicaremos por el -1 y lo colocaremos debajo del 5, para luego sumar 5+(-3) y colocar el resultado debajo

3  5  3 |

__-3__| -1

3  2

Tercero, multiplicamos el 2 por -1 y su resultado lo colocamos debajo del 3 y realizamos 3 + (-2)

3  5  3 |

__-3 -2| -1

3  2  1

Por último, tomamos los términos y le bajamos un grado, entonces aquella x^2, se transforma en x^1 o x, la x^1 se transforma en término independiente y así sucesivamente.

Quedándonos, 3x+2

y, como el resto de la división fue 1 (el último número colocado), éste será el que lleve la función denominador, quedandonos al final:

3x+2+ 1/x+1

Puedes buscar vídeos explicativos de este método, un buen vídeo y lo entiendes fácil y rápido