División de Polinomios
(x4-2)/(x-1)
Respuestas a la pregunta
hola no estoy muy seguro si este es el resultado que busca, use una calculadora web específica para la división de polinomios
Explicación paso a paso:
Pasamos a considerar al dividendo
x
4
−
2
como el primer "Resto"
.
Se divide el término principal del resto,
(
1
x
4
)
, por el término principal del denominador,
x
:
1
x
4
x
=
x
3
, el resultado
1
x
3
es el primer término del cociente.
Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
1
x
3
⋅
(
x
−
1
)
=
x
4
−
x
3
Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto:
x
3
−
2
Se divide el término principal del resto,
(
1
x
3
)
, por el término principal del denominador,
x
:
1
x
3
x
=
x
2
, el resultado
1
x
2
es el siguiente término del cociente.
Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
1
x
2
⋅
(
x
−
1
)
=
x
3
−
x
2
Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto:
x
2
−
2
Se divide el término principal del resto,
(
1
x
2
)
, por el término principal del denominador,
x
:
1
x
2
x
=
x
, el resultado
1
x
es el siguiente término del cociente.
Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
1
x
⋅
(
x
−
1
)
=
x
2
−
x
Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto:
x
−
2
Se divide el término principal del resto,
(
1
x
)
, por el término principal del denominador,
x
:
1
x
x
=
1
, el resultado
1
es el siguiente término del cociente.
Tomamos el término que acabamos de obtener y lo multiplicamos por el denominador:
1
⋅
(
x
−
1
)
=
x
−
1
Restamos del numerador el resultado de la multiplicación anterior, dando lugar al siguiente resto.
-> Nuevo resto:
−
1
El resto tiene un grado polinómico menor
(
g
=
0
)
que el divisor
(
g
=
1
)
, lo cual indica el final del proceso de división.
El resultado de la división se conforma de la siguiente forma: COCIENTE + RESTO/DIVISOR.
El resultado final de esta división polinómica es:
x
3
+
x
2
+
x
+
1
−
1
x
−
1