División de expresiones algebraica :
2x³+8x-3÷x2+x+1
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
PASO
1:
3
Simplicidad ——
x2
Ecuación al final del paso
1
3
((((2•(x3))+8x)-——)+x)+1
x2
PASO
2
:
Ecuación al final del paso
2
:
3
(((2x3 + 8x) - ——) + x) + 1
x2
PASO
3
:
Reescribiendo el todo como una fracción equivalente
3.1 Restar una fracción de un entero
Reescribe el entero como una fracción usando x2 como denominador:
2x3 + 8x (2x3 + 8x) • x2
2x3 + 8x = ———————— = ———————————————
1 x2
Fracción equivalente: La fracción así generada se ve diferente pero tiene el mismo valor que el entero
Denominador común: La fracción equivalente y la otra fracción involucrada en el cálculo comparten el mismo denominador
PASO
4
:
Sacando términos semejantes
4.1 Sacar factores semejantes:
2x3 + 8x = 2x • (x2 + 4)
Calculadora de raíces polinómicas:
4.2 Encuentre raíces (ceros) de: F(x) = x2 + 4
La calculadora de raíces polinómicas es un conjunto de métodos destinados a encontrar valores de x para cual F(x)=0
Rational Roots Test es una de las herramientas mencionadas anteriormente. Solo encontraría Raíces Racionales que son números x que se puede expresar como el cociente de dos enteros
El teorema de la raíz racional establece que si un polinomio es cero para un número racional P/Q después P es un factor de la constante final y Q es un factor del coeficiente principal
En este caso, el coeficiente principal es 1 y la constante final es 4.
Los factores son:
del coeficiente principal: 1
de la constante final: 1 ,2 ,4
Hagamos la prueba....
PAGS q P/P F(P/P) Divisor
-1 1 -1.00 5.00
-2 1 -2.00 8.00
-4 1 -4.00 20.00
1 1 1.00 5.00
2 1 2.00 8.00
4 1 4.00 20.00
La calculadora de raíces polinómicas no encontró raíces racionales
Suma de fracciones que tienen un denominador común:
4.3 Sumar las dos fracciones equivalentes
Sumar las dos fracciones equivalentes que ahora tienen un denominador común
Combinar los numeradores, poner la suma o la diferencia sobre el denominador común y luego reducir a los términos más bajos si es posible:
2x • (x2+4) • x2 - (3) 2x5 + 8x3 - 3
—————————————————————— = —————————————
x2 x2
Ecuación al final del paso
4
:
(2x5 + 8x3 - 3)
(——————————————— + x) + 1
x2
PASO
5
:
Reescribiendo el todo como una fracción equivalente:
5.1 Sumar un entero a una fracción
Reescribe el entero como una fracción usando x2 como denominador:
x x • x2
x = — = ——————
1 x2
Calculadora de raíces polinómicas:
5.2 Encuentre raíces (ceros) de: F(x) = 2x5 + 8x3 - 3
Consulte la teoría en el paso 4.2
. En este caso, el coeficiente principal es 2 y la constante final es -3.
Los factores son:
del coeficiente principal: 1,2
de la constante final: 1 ,3
Hagamos la prueba....
PAGS q P/P F(P/P) Divisor
-1 1 -1.00 -13.00
-1 2 -0.50 -4.06
-3 1 -3.00 -705.00
-3 2 -1.50 -45.19
1 1 1.00 7.00
1 2 0.50 -1.94
3 1 3.00 699.00
3 2 1.50 39.19
La calculadora de raíces polinómicas no encontró raíces racionales
Suma de fracciones que tienen un denominador común:
5.3 Sumar las dos fracciones equivalentes
(2x5+8x3-3) + x • x2 2x5 + 9x3 - 3
———————————————————— = —————————————
x2 x2
Ecuación al final del paso
5
:
(2x5 + 9x3 - 3)
——————————————— + 1
x2
PASO
6
:
Reescribiendo el todo como una fracción equivalente:
6.1 Sumar un entero a una fracción
Reescribe el entero como una fracción usando x2 como denominador:
1 1 • x2
1 = — = ——————
1 x2
Calculadora de raíces polinómicas:
6.2 Encuentre raíces (ceros) de: F(x) = 2x5 + 9x3 - 3
Consulte la teoría en el paso 4.2
. En este caso, el coeficiente principal es 2 y la constante final es -3.
Los factores son:
del coeficiente principal: 1,2
de la constante final: 1 ,3
Hagamos la prueba....
PAGS q P/P F(P/P) Divisor
-1 1 -1.00 -14.00
-1 2 -0.50 -4.19
-3 1 -3.00 -732.00
-3 2 -1.50 -48.56
1 1 1.00 8.00
1 2 0.50 -1.81
3 1 3.00 726.00
3 2 1.50 42.56
La calculadora de raíces polinómicas no encontró raíces racionales
Suma de fracciones que tienen un denominador común:
6.3 Sumar las dos fracciones equivalentes
(2x5+9x3-3) + x2 2x5 + 9x3 + x2 - 3
———————————————— = ——————————————————
x2 x2
Comprobación de un cubo perfecto:
6.4 2x5 + 9x3 + x2 - 3 no es un cubo perfecto
Tratando de factorizar sacando:
6.5 Factorización: 2x5 + 9x3 + x2 - 3
Divida cuidadosamente la expresión en cuestión en grupos, cada grupo tiene dos términos:
Grupo 1: x2 - 3
Grupo 2: 2x5 + 9x3
Saque de cada grupo por separado:
Grupo 1: (x2 - 3) • (1)
Grupo 2: (2x2 + 9) • (x3)
Malas noticias !! La factorización por extracción falla:
Los grupos no tienen factor común y no se pueden sumar para formar una multiplicación.
Calculadora de raíces polinómicas:
6.6 Encuentre raíces (ceros) de: F(x) = 2x5 + 9x3 + x2 - 3
Consulte la teoría en el paso 4.2
. En este caso, el coeficiente principal es 2 y la constante final es -3.
Los factores son:
del coeficiente principal: 1,2
de la constante final: 1 ,3
Hagamos la prueba....
PAGS q P/P F(P/P) Divisor
-1 1 -1.00 -13.00
-1 2 -0.50 -3.94
-3 1 -3.00 -723.00
-3 2 -1.50 -46.31
1 1 1.00 9.00
1 2 0.50 -1.56
3 1 3.00 735.00
3 2 1.50 44.81
La calculadora de raíces polinómicas no encontró raíces racionales
Resultado final :
2x5 + 9x3 + x2 - 3
_______________
x2