Question

Dividir raíces del mismo índice:


1) √8/√2=

2) √18/√2=

3) √112/√7=



4) √25x:√x=

5) √(32a^3 b^3 ):√2ab=

6) √15:√(3/5)=

Answer 1

1) √8/√2=

$=\sqrt{\frac{8}{2}}$

Dividimos:

$=\sqrt{4}$

Descomponer en factores primos, y obtendremos el resultado:

$=\sqrt{2^2}$

$=2$

2) √18/√2=

$\frac{\sqrt{1}\cdot \:8}{\sqrt{2}}$

Descomponer en factores primos:

$=\frac{\sqrt{1}\cdot \:2\cdot \:4}{\sqrt{2}}$

Aplicar las leyes de los exponentes:*

$=\frac{\sqrt{1}\sqrt{2}\sqrt{2}\cdot \:4}{\sqrt{2}}$

Eliminamos los términos comunes, y obtendremos el resultado:

$=\sqrt{1}\sqrt{2}\cdot \:4$

$=4\sqrt{2}$

3) √112/√7=

$\frac{\sqrt{1}\cdot \:12}{\sqrt{7}}$

Aplicar las leyes de los exponentes:

$=\frac{1\cdot \:12}{\sqrt{7}}$

Multiplicamos los números y obtendremos el resultado:

$=\frac{12}{\sqrt{7}}$

4) √25x:√x=

$\frac{\sqrt{2}\cdot \:5x}{\sqrt{x}}$

Aplicamos las leyes de los exponentes:

$=\frac{\sqrt{2}\cdot \:5\sqrt{x}\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Eliminamos términos comunes:

$=\sqrt{2}\cdot \:5\sqrt{x}$

$=5\sqrt{2}\sqrt{x}$

5) √(32a^3 b^3 ):√2ab=

$\sqrt{32a^3b^3}$

$=\sqrt{32}\sqrt{a^3}\sqrt{b^3}$

Simplificamos:

$=\sqrt{32}a\sqrt{a}\sqrt{b^3}$

$=\sqrt{32}a\sqrt{a}b\sqrt{b}$

$=4\sqrt{2}a\sqrt{a}b\sqrt{b}$

Simplificaremos el resultado anterior, y obtendremos el resultado:

$=4\sqrt{2}ab\sqrt{a}\sqrt{b}$

6) √15:√(3/5)=

$\frac{\sqrt{1}\cdot \:5}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

Aplicamos las leyes de los exponentes:

$=\frac{1\cdot \:5}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

Multiplicamos los números, y obtendremos el resultado:

$=\frac{5}{\sqrt{\frac{3}{5}}}$

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