Question

Dividir en dos partes el número 15, de tal manera que la mayor sea media proporcional entre el número y su parte menor

Answer 1

X = Parte mayor

15 - X = Parte menor

Se establece la siguiente proporción:

(X / 15) = (15 - X) / X

X . X = 15. (15 - X)

X^2 = 225 - 15 . X

X^2 + 15X - 225 = 0

X1 = (-15 / 2) (1 - raiz cuadrada de 5)

X2 = (-15 / 2) (1 + raiz cuadrada de 5)

X1 = -24, 270509...

X2 = 9,270509...

Como ambas raíces son irracionales, los resultados son aproximados. Si se considera solo la raíz positiva, entonces la parte mayor es X = 9, 270509 aproximadamente y la parte menor es 15 - 9,270509 = 5,729401, aprox.