Matemáticas, pregunta formulada por lucho001, hace 1 año

dividir 156 en tres partes de modo que la primera sea a la segunda como 5 es a 4 y la primera sea a la tercera como 7 es a 3.ka segunda es:

Respuestas a la pregunta

Contestado por RVR10
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Dividimos 156 en 3 partes; a, b y c; luego: a + b + c = 156 ...(α)

Por dato tenemos:   \frac{a}{b}= \frac{5}{4}  ⇒  b= \frac{4a}{5}  ...(β)

                              \frac{a}{c}= \frac{7}{3}   ⇒  c= \frac{3a}{7} ...(ω)

Reemplazando (β) y (ω) en (α):
                 ⇒  a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156
                 
                 ⇒  35(a+ \frac{4a}{5}+ \frac{3a}{7}=156)

                 ⇒  35a+(35) \frac{4a}{5}+(35) \frac{3a}{7}=35(156)

                 ⇒  35a+28a+15a=5460

                 ⇒  78a=5460

                 ⇒  a=70

Luego reemplazamos a=70 en (β) :    b= \frac{4(70)}{5}  

                                                       b= 4(14)

                                                   .·.  b= 56

Por tanto la segunda es: b = 56
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