divide aplicando la regla de ruffini o división sintética
1) (4x⁴+2x³-8x²+5)/ (x-2)
quien me ayuda por favor es para mañana
Respuestas a la pregunta
Respuesta: dame corona
Aplicando la regla de Ruffini y determinando el cociente y resto tenemos:
(x⁴ + x³ - x² + 3x + 2) ÷ (x+2) es una división exacta.
(x⁵ - x³ + 2x² - 3x - 1) ÷ (x - 3) es una división inexacta.
Explicación paso a paso:
a) Aplicamos regla de Ruffini para lograr encontrar el cociente y el resto.
División: (x⁴ + x³ - x² + 3x + 2) ÷ (x+2)
|1 1 -1 3 2
-2 | -2 2 -2 -2
__________________
1 -1 1 1 0
Podemos concluir que:
Cociente; C(x) = x³ - x² + x + 1
Resto; R(x) = 0 ✔
Verificamos aplicando teorema del resto:
x + 2 = 0 → x = -2
Evaluamos:
(-2)⁴ + (-2)³ - (-2)² + 3(-2) + 2 = 0 ✔ ; se obtiene el mismo resto
Por tanto, se concluye que la división es exacta.
b) Aplicamos regla de Ruffini para lograr encontrar el cociente y el resto.
División: (x⁵ - x³ + 2x² - 3x - 1) ÷ (x - 3)
I 1 0 -1 2 -3 -1
3 I 3 9 24 78 225
____________________________
I 1 3 8 26 75 224
Cociente; C(x) = x⁴ + 3x³ + 8x² + 26x + 75
Resto; R(x) = 224 ❌; es diferente de cero
Verificamos aplicando el teorema del resto:
x-3 = 0 → x = +3
Evaluamos:
3⁵ - 3³ + 2(3)² - 3(3) - 1 = 224 ✔; se obtiene el mismo resto
Se concluye que la división es inexacta.
NOTA: si el resto es igual a cero entonces la división es exacta de lo contrario es inexacta.
Explicación paso a paso:
