Question

Divida 3600 en tres partes de modo que la segunda sea el triple de la primera y la tercera sea la mitad de la suma de las dos primeras partes. Dé como respuesta la parte mayor. (USMP 2004).

Answer 1

Respuesta:

Parte 1 = 600

Parte 2 = 1800

Parte 3 = 1200

Explicación:

Trabajaremos las partes como: Parte 1 = X Parte 2 = Y Parte 3 = Z

El enunciado nos dice:

Dividamos 3600 en 3 partes de modo que: Y = 3X Z = 1/2 de la suma de (X+Y)

Sabemos que X + Y + Z = 3600

Vamos a sustituir valores:

X + Y + Z = 3600

X + 3X + ½ (X+Y) = 3600

X + 3X + ½ (X+3X) = 3600

4X + ½(4X) = 3600

4X + 2X = 3600

6X = 3600

X = 3600/6

X = 600

COMPROBEMOS, SABIENDO QUE: X= 600 Y= 3(600) = 1800 Z= ½ (600 + 1800) = ½(2400) = 1200

Ahora si, comprobemos la operación original:

X + Y + Z = 3600

600 + 1800 + 1200 = 3600

600 + 3000 = 3600

3600 = 3600 ✅

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